Question

一道数学题，求解答，急急！！

Answer 1

（1）根据题目意思，我们知道需要先将集合A中的方程求解出来，发现A中有2个元素，1和2.
因为A和B的交集为2，所以B中只能有一个元素2
因为B中的方程是一个一元二次方程，当只有一个解的时候是判别式为0的时候。
判别式进行化简后的结果是8a+24，这个判别式为0，那么a=-3
这时候需要将这个a代入原方程进行检验，发现解是2，所以这个a是符合题意的，就是我们需要求解的a的值。
（2）我们知道如果A和B的并集是A，那么我们考虑B中可以只有1这个元素，可以只有2这个元素，或者同时有1和2这两个元素，或者是空集。
在第一题的基础上，B是不可能只有1这个元素的，可以只有2这个元素，这时候a是-3。
把x=1和x=2代入到B的方程中，求出a，发现没有a能够同时满足这两个方程，所以这也是不可能的。
当B是空集的时候，也就是判别式小于0的时候，可以解出a<-3
综上所述，那么满足题题意的a的取值范围是a≤-3