求解决，数学学霸
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证明：∵AE=CD，AC=BC，
∴EC=BD；
又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC，
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，
则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
又∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．
最快回答，望采纳，谢谢
∴EC=BD；
又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC，
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，
则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
又∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．
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∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60
∵CD=AE
∴△ABE≌△ACD
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAC=60
∵Bq⊥AD
∴∠PBq=90-∠BPH=30
∴PB=2Pq
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60
∵CD=AE
∴△ABE≌△ACD
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAC=60
∵Bq⊥AD
∴∠PBq=90-∠BPH=30
∴PB=2Pq
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