Question

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC—根号2asinC=bsinB。求B.

Answer 1

asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得 a/b+c/b-√2ac/b=b a+c-√2ac=b a+c-b=√2ac （a+c-b）/2ac=√2/2 因cosB=（a+c-b）/2ac=√2/2 所以B=45°

Answer 2

由正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R)得：a平方+b平方-根号2倍ac=b平方;再由余弦定理(cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac)得：2accosB=根号2倍ac,cosB=(根号2)/2，B=45度