如图9,边长分别为1,2,3,4,…,2011,2012的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积为
如图9,边长分别为1,2,3,4,…,2011,2012的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积为＿＿＿。...
如图9,边长分别为1,2,3,4,…,2011,2012的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积为＿＿＿。
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=(S2012-s2011)+(s2010-s2009)+....+(s2-s1)
=(2012^2-2011^2)+(2010^2-2009^2)+...+(2^2-1^2)
=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+2009)+...(2-1)(2+1)
=2012+2011+2010+2009+....+1
=(2012+1)*2012/2=2013*1006=2025078
=(2012^2-2011^2)+(2010^2-2009^2)+...+(2^2-1^2)
=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+2009)+...(2-1)(2+1)
=2012+2011+2010+2009+....+1
=(2012+1)*2012/2=2013*1006=2025078
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