Question

高中数学 求过程

Answer 1

f'（x）=3kx^2-6(k+1)x，
则f'（0）=0，f'（4）=0，
解得k=1，
f'（x）=3x^2-12x
对称轴为x=2，
则当x=2时，f'（x）取得最小值，由于f'（x）的大小即为切线斜率的大小，此时斜率最小，
得f'（2）= - 12
由于当x=2时斜率最小
f（x）=x^3-6x^2
此时f（2）= - 16
即切线通过点（2，-16）
因此斜率最小切线方程为y+16=-12（x-2）
即y=-12x+8

Answer 2

f'(x) 是抛物线方程，单减少区间就是(0,4)说明抛物线向上开口，而且f'=0有两个实数解0,4

f=3x(kx-2(k+1))=0的一个根是0，另外一个根是2（k+1）/k.
因此0已经有了，因此2（k+1）/k=（就是剩下的那个实数解）4。
于是求得k=1

Answer 3

电脑上不好打，我就简单的说。第一步求导，因为0 .4单调递减，所以F《X》X属于0 .4时F<X
>导小于等于0然后选点代数求出K的取值范围问斜率最小其实就是问导最小。

Answer 4

对函数f(x)求导得到g(x)=3kx^2-6(k+1)x
由于函数单调减区间是（0，4） 令g(x)<0 得到0<x<6(k+1)/3k
故6(k+1)/3k=4 得到k=1
所以g(x)=3x^2-12x 函数g(x）的函数值为f（x)切线的斜率 即g(x) min=-27 此时x=3 f(3）=-27 则切线过点（3，-27） 切线斜率y=-27x+54