Question

如图,在RT△ABC,角ACB=90度,D,E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180度得到△CFE,连接AF,AC

求证：四边形ADCF是菱形

Answer 1

(1)由D，E分别是线段AB，AC中点，

∴DF⊥AC，且AE=EC，
（2）又△ADE≌△FCE，
∴DE=EF，
∴四边形ADCF是菱形（对边相互垂直且平分的四边形是菱形。