在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,CE⊥BD的延长线于E，∠ABE=∠CBE,求证：BD=2CE
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延长BA与CE交与M
∵∠MEB＝∠CEB
BE＝BE
∠MBE＝∠CBE
∴△BME≌△CBE （ASA）
CE=EM
∵∠MBE+∠M=90°
∠M +∠ACM =90°
∴∠MBE=∠ACM
又∵∠CAM=∠BAC=90°
AB=AC
∴△ABD≌△ACM（ASA）
CM=BD=2CE
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