Question

已知二次函数图像的对称轴是直线x=-3 图像经过点(1.-6)

已知二次函数图像的对称轴是直线x=-3 图像经过点(1.-6)，且与y轴的交点为（0，-5/2）
（1）求这个二次函数的解析式
（2）当x为何值时，这个函数的函数值为0？
（3）当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？
很急！！！！！！！！！望快点回答！！！！！！！！！

Answer 1

(1)、设这个二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c

对称轴x=-b/(2a)=-3

b=6a

y=ax²+6ax+c

其图像过点(1，-6)和(0，-5/2)，将两点坐标代入得：

a+6a+c=-6

c=-5/2

a=-1/2，b=-3

y=-x²/2-3x-5/2

(2)、

-x²/2-3x-5/2=0

即x²+6x+5=0

(x+1)(x+5)=0

x=-1或x=-5

即当x=-1或x=-5时，这个函数的值为0

(3)、

由解析式可知，该抛物线图像是开口朝下的，对称轴以左的部分函数值y是随x的增大而增大的

即当x≤-3时，函数值y是随x的增大而增大的

Answer 2

设他的解析式，用顶点式设

追问

能不能给个详细过程...【默默望天】

追答

设y＝a(x-h)2+k

追问

谢谢~虽然你的答案很简洁但是还是要采纳你...