Question

关于反函数的求导法则的问题

书中说到y=arcsinx 的反函数是x=siny 但根据反函数的定义,在单调区间内x=siny的反函数应该是x与y互换是y=sinx而不应该是y=arcsinx啊？求大神解释
这个问题是在对反函数求导的推倒过程中才出现的，是不是这个反函数和我说的那种不一样呢？

Answer 1

记住书上公式，不能交换x,y
只不过把x作为因变量，y作为自变量而已。

追问

那为什么叫做反函数

追答

本来就是反函数啊
我们通常函数用字母y，自变量用x
其实反函数应该用x表示函数的，y是自变量。

追问

书上说y=arcsinx的反函数是x=siny是为什么？

Answer 2

首先帆冲你要求x等于多启轿亩少y,显然x=arcsiny，然后将x写成y,y写成x就行了，注悄森意定义域和值域也颠倒

追问

我不是问这个-_-||