求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
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令和函数为f(x)
f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n
记g(x)=∑nx^n, h(x)=∑(1/n)x^n
则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)^2, 收敛域|x|<1
h'(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x), 则积分得：h(x)=ln(1-x)+C， 由h(0)=0得：C=0,故h(x)=ln(1-x), 收敛域为|x|<1
因此f(x)=x/(1-x)^2+ln(1-x)
f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n
记g(x)=∑nx^n, h(x)=∑(1/n)x^n
则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)^2, 收敛域|x|<1
h'(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x), 则积分得：h(x)=ln(1-x)+C， 由h(0)=0得：C=0,故h(x)=ln(1-x), 收敛域为|x|<1
因此f(x)=x/(1-x)^2+ln(1-x)
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