Question

如图，三角形abc中，角c等于九十度，ad是角bac的平分线，de垂直ab于e，f在ac上，且de

如图，三角形abc中，角c等于九十度，ad是角bac的平分线，de垂直ab于e，f在ac上，且de等于cf，求证，de等于dc， bd等于df

Answer 1

∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠C，
∵AD发∠CAB，
∴DC=DE。

条件DE=BF应为BE=CF，

在RTΔDCF与RTΔDEB中：
BE=CF，∠D=∠DEB=90°， DC=DE，
∴ΔDCF≌ΔDEB(SAS)，
∴DB=DF。