Question

这道数学题怎么做？帮帮忙！

直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）
A，15° B，30° C，45° D，75°
各位老师帮帮忙，拜托了！！！

Answer 1

设直角三角形的斜边为AB,两直角边分别为AC和BC
根据题意有：
AB^2＝2AC*BC
又因，AC^2+BC^=AB^2
故， AC^2+BC^2＝2AC*BC
AC^2-2AC*BC+BC^2＝0

即，(AC-BC)^2＝0，故，AC＝BC

即，该三角形为等腰直角三角形，
故角A=角B＝45度
即，两个锐角都等于45度
所以选C

Answer 2

选C 设三条边a d c，c为斜边，因为是直角三角形所以a^2+b^2=c^2，再代入题目条件c^2=2ab,两个式子联立消去c。带数字进去验算吧。

Answer 3

c^2=2ab
c^2=a^2+b^2=2ab
(a-b)^2=0
a=b
即直角三角形是等腰直角三角形

三角形有一个锐角是45

CCCCCCCCC

Answer 4

斜边c的平方=等于两直角边a,b乘积的2倍
斜边c的平方=两直角边a,b平方和=等于两直角边a,b乘积的2倍
a=b
等腰直角三角形

Answer 5

C

等腰直角三角形