Question

一只蜗牛，爬9米高的树，白天上升1米，夜间下滑1/3米。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树

一只蜗牛，爬9米高的树，白天上升1米，夜间下滑1/3米。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢

Answer 1

12天后可以到达树梢。

这里可以逐天计算蜗牛爬的高度：

1、第一天白天，白天上升1米，高度计作1米，夜间下滑1/3米，记作1-1/3=2/3米；

2、第二天白天，白天上升1米，高度计作1+2/3=5/3米，夜间下滑1/3米，记作5/3-1/3=4/3米；

3、第三天白天，白天上升1米，高度计作1+4/3=7/3米，夜间下滑1/3米，记作7/3-1/3=2米；

4、计算后会发现，蜗牛每天白天时间达到最高，其高度可以看作是等差数列，通项公式A=1+2/3×n米；

5、当1+2/3×n=9时，n=12，即：12天后可以到达树梢。

扩展资料：

一、数列通项公式推导过程：

an=a1+(n-1)d其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。

an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。

二、等差数列的基本性质：

1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

Answer 2

最后一天应该是爬出到树梢就没有滑下来了，所以公式应该是（9-1）÷2/3+1=13天

Answer 3

12.5天，一天实际2/3米，9÷2/3

追答

=13.5天

打错了，一开始12.5天应该是13.5

Answer 4

13天半 由题目得3天可以爬2米

Answer 5

（9-1）÷（1-1/3）+1=13（天）