如图，已知在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC。求证：∠DAE=2分之1（∠C-∠B）
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解：∠EAD=1/2×(∠C-∠B)。理由如下： 因为AE平分∠BAC 所以∠EAC=1/2×∠BAC 由三角形内角和定理可得 ∠BAC=180°-∠B-∠C 所以∠EAC=1/2×∠BAC =1/2×(180°-∠B-∠C) =90°-1/2×∠B-1/2×∠C 在Rt△ACD中 ∠DAC=90°-∠C 所以∠EAD=∠EAC-∠DAC =90°-1/2×∠B-1/2×∠C-(90°-∠C) =1/2×(∠C-∠B)
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