Question

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于点E,点F在AC上,BD=DF求证CF=EB

Answer 1

1)、DE垂直AB，角AED=90=ACD；AD是角平分线，角EAD=CAD；AD=AD，三角形EAD全等于CAD(AAS)，对应边DE=DC。2)、三角形BDE、FDC中，角DEB=90=角DCF；已证DE=DF，已知BD=DF，则三角形DEB全等于DFC(HL)，对应边BE=CF。