Question

已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R． （1）若a=1，求曲线

已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R． （1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若a＜0，求f（x）的单调区间 第二问中求导数，分a=-1/2 a<-1/2 -1/2 < a<0 的情况？-1/2由何而来？做这种题思路据是啥？急求！！！

Answer 1

f¹(x)=e*x[ax²+(2a+1)x]
令f¹(x)＞0，则ax²+(2a+1)x＞0
即x(ax+2a+1）＞0，对应方程的两根为0和-（2a+1)/a
1)当-（2a+1)/a＞0，即-1/2 < a<0
2)当-（2a+1)/a=0，a=-1/2
3）当-（2a+1)/a<0,a<-1/2
具体如何求单调区间我就省略了------
这类题的思路是就导数，解导数不等式，令其大于零和小于零就可以求出单调区间了。

Answer 2