Question

函数y=3sinx除2－cosx的值域，求过程

Answer 1

y=3sin(x/2)-cosx
=3sin(x/2)-[1-2sin²(x/2)]
=2sin²(x/2)+3sin(x/2)-1
=2[sin(x/2)+3/4]²-17/8
∵-1≤sin(x/2)≤1
∴当sin(x/2)=-3/4时，ymin=-17/隐枯历脊8；
当灶烂洞sin(x/2)=1时，ymax=2+3-1=4
∴-17/8≤y≤4，即值域为：[-17/8，4]

望采纳

Answer 2

利用汪链明三角函数的有界性

精锐长宁困告天唤兆山数学组

追问

有界性是什么

追答

正弦函数，余弦函数的图像夹在两条直线y=-1与y=1之间，这是三角函数的有界性，所以sin(x+)的范围在-1，与1之间，

再如指数函数图像总是在x轴上方，也是有界的