Question

下面这道数学题怎么做？

设a₁，a₂，a₃，a₄∈N*,集合A＝｛a₁,a₂,a₃,a₄},B={a₁²,a₂²,a₃²,a₄²},满足以下两个要求：（1） A∩B={a₁,a₄},a₁+a₄=10;(2)集合A∪B中的所有元素的和为124，其中a₁<a₂<a₃<a₄. 求a₁,a₂,a₃,a₄的值。 详细解题过程

Answer 1

由于 A∩B={a₁,a₄},a₁+a₄=10；所以在B中有两个数和a₁,a₄相等，且和为10.综合a₁<a₂<a₃<a₄以及={a₁²,a₂²,a₃²,a₄²},a₁=1 ,a₄=9.那么要是其和为124.只有
a₂=3 ,a₃=4.
这种题要在本子上多推断就会得到答案！

追问

为什么综合a₁<a₂<a₃<a₄以及={a₁²,a₂²,a₃²,a₄²},a₁=1 ,a₄=9.呢？

追答

你在纸上把前面的可能列出来，满足上面条件即可得到答案！