Question

已知关于x的方程x-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1.x2⑴求k的取值范围⑵若‖x1+x

已知关于x的方程x-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1.x2⑴求k的取值范围⑵若‖x1+x2‖=x1x2-1求k的值

Answer 1

解：（1）由方程有两个实数根，可得 △=b-4ac=4（k-1）-4k≥0， 解得，k≤1/2 ； （2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1）， 由（1）可知k≤1/2 ， ∴2（k-1）＜0， ∴-2（k-1）=k-1， 解得k1=1（舍去），k2=-3， ∴k的值是-3． 答：（1）k的取值范围是k≤ ；（2）k的值是-3．

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