Question

设集合A={x|-2≤x<1},B={x|0≤x-a≤1},若BA,求实数a的取值范围.

设集合A={x|-2≤x＜1}，B={x|0≤x-a≤1}，若B是A的子集，求实数a的取值范围。思考题：已知集合A={x∈R|x2+ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A是B的真子集，求实数a的取值范围。
谢谢

Answer 1

1. B的表达式 0<=x-a<=1, a<=x<=a+1. 若要B是A的子集, 则 a>=-2 且 a+1<1 ,即 -2<=a<0

2. 若A是B的真子集，则方程 x^2+ax+1=0 无实根 或 根为负实数。无根则判别式 a^2-4*1*1<0,

   得 -2<a<2； 若有负实数根，则判别式 a^2-4>=0, 得a<=-2或a>=2. 且根 x1=[-a+根号下(a^2-4)]/2<0, 根x2=[-a-根号下(a^2-4)]/2<0, 解得 a>0(a>0时，这2个根恒小于0). 综上，-2<a<2 或 [(a<=-2或a>=2) 且 a>0]，得 -2<a<2 或 [a>=2]，即 a>-2