Question

如图已知第一象限内的点A在反比例函数y=2/x图像上,第四象限内的点B

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Answer 1

∠AOB=90,可以从斜率想，设A（a，2/a），B（b，k/b），KOA=2/a÷a=2/a²，KOB=k/b÷b=k/b²
∵∠AOB=90，∴KOA=2/a²=-1/KOB=-b²/k ①，tan∠A=OB/OA=√3，OA²=a²+4/a²，OB²=b²+k²/b²，OB²/OA²=3=（b²+k²/b²）/（a²+4/a²） ②，联立①②得k=-6

追问

能不能写一些解析

追答

你不懂什么问什么吧

追问

额，我才初三毕业也。。

追答

如图

易得：RTΔAHO≌RTΔBWO,

∴AH／OH=WO／BW.①

而AH=2/a，OH=a，BW=-k/b，OW=b，

代入①得：2／a²=-b²／k，

看看是不是和

一样。

OA²=AH²+OH²=a²+4/a², ②(没有追问的直接是OA²=a²+4/a²，高数学的也不是什么特别的东西，都是有推理的，也是有妈的）

OB²=OW²+BW²=b²+k²/b²③

取AB中点F，∵∠ACB=90°，

∴CF=AF.

∴∠A=∠FCA=60°，∴△AFC为正△

∴AC=AF=½AB。在RT△ABC中，BC²=AB²-AC²=(2AC)²-AC²=3AC²

∴OB²/OA²=3=（ b²+k²/b²）/（a²+4/a²）④

联立②③④，解得k=-6