比较x^y和y^x的大小(其中e<x<y)
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两边取对数,即证 ylnx xlny的大小 两边再同除以xy,即比较lnx/x和lny/y的大小 就是讨论lnx/x在e<x区间的单调性 设y=lnx/x 求导 dy=d(lnx/x)=[(1/x)*x-lnx*1]/xdx 所以dy/dx=(1-lnx)/x<0 所以lnx/x是单调减函数 x^y>y^x
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