高等数学,定积分精确定义,下图中没弄懂怎么用其精确定义

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2014-09-05 · 知道合伙人人力资源行家
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设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,J∈R. 如果对任意ε>0,都存在δ>0,使得对[a,b]的任何分割
T:a=x0<x1<x2…<x(n-1)<xn=b
以及任取介点集{ξi | x(i-1)≤ξ≤xi,i=1,2,…,n},只要||T||<δ,就有
|∑(i=1,n) f(ξi)△xi - J| < ε,
那么称f(x)在区间[a,b]上可积,数J称为f(x)在[a,b]上的定积分,记作
J=∫(a,b) f(x) dx
其中,函数f(x)成为被积函数,x称为积分变量,[a,b]称为积分区间,a,b分别称为该定积分的积分下限以及积分上限
这个定义是Riemann首先提出的,因此这种定义下的定积分也称为Riemann积分
这就是定积分的定义
极光
2014-09-05 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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切割,求和,求极限
追答
我看了一下你那个题。很简单的定积分的应用,那种应用,就是用自变量分割,后面一般都要提出来,当做构造的函数的自变量,很简单,慢慢研究吧。
还有,一般的应用是用n 分割,只是这道题把n提成了指数,不过道理是一样的。
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匿名用户
2014-09-05
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就看教材呀,教材说的蛮清楚的吧。
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