大学高等数学极限 完全不懂
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自己多看书就可以了
我的大学很少听课,教材都是他们自己看
我们1概念 - 理解背单词的时候
2见定理性质公式 - 总结方法化工4做练习 - - 分类汇总的理解时,这句话后面
页3看到的例子后,
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极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。
数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当
|x-xo|<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
极限的性质
数列极限的基本性质
1.极限的不等式性质
2.收敛数列的有界性
设Xn收敛,则Xn有界。(即存在常数M>0,|Xn|≤M, n=1,2,...)
3.夹逼定理
4.单调有界准则:单调有界的数列(函数)必有极限。
数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当
|x-xo|<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
极限的性质
数列极限的基本性质
1.极限的不等式性质
2.收敛数列的有界性
设Xn收敛,则Xn有界。(即存在常数M>0,|Xn|≤M, n=1,2,...)
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