如果将一根木棍截成三段，则这三段形成三角形的概率是
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长为L的木棍截成三段，则这三段形成三角形的概率是1/4
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设长为L的木棍截成三段的长度分别是x 、y 和z=L-(x+y) ，<x,y,z∈(0,L)>
x +y＜L
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x+y>(L-x-y), x +y>L/2
y+z＞x, 即 y+(L-x-y)>x, x＜L/2
z+x＞y, 即 (L-x-y)+x>y, y＜L/2
所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=L与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）。
故长为L的木棍截成三段,这三段能围成三角形的概率是
（L/2*L/2*1/2）÷（L*L*1/2）=L^2/8÷L^2/2=1/4
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设长为L的木棍截成三段的长度分别是x 、y 和z=L-(x+y) ，<x,y,z∈(0,L)>
x +y＜L
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x+y>(L-x-y), x +y>L/2
y+z＞x, 即 y+(L-x-y)>x, x＜L/2
z+x＞y, 即 (L-x-y)+x>y, y＜L/2
所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=L与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）。
故长为L的木棍截成三段,这三段能围成三角形的概率是
（L/2*L/2*1/2）÷（L*L*1/2）=L^2/8÷L^2/2=1/4
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