Question

  奥数题:共有N人参与一项调查，9/14说颜色重要，7/12说香味重要。有753人说都重要。求

  奥数题:共有N人参与一项调查，9/14说颜色重要，7/12说香味重要。有753人说都重要。求N有几个可能值。  10lixiang331sky | 2014-05-15有五个选择,A. 21 B. 22 C. 23 D.24 E.25

Answer 1

9/14+7/12=103/84

设：说两样都不重要的人为M
M=N-【N（103/84）-753】=753-N（19/84）

因为N、M都是自然数，所以N肯定是84的倍数
假设N=84*K
则：M=753-19K
K的取值范围是0~39

又因为说颜色重要的人或者说香味重要的人肯定要比说都重要的人多
而说颜色重要的人＞说香味重要的人
所以，N（7/12)＞753，所以N＞1290，所以K＞1290/84＞15

所以，K的取值范围是16~39，共24个，所以选D。

Answer 2

总数无限，只要N是12和14的最小公倍数84的倍数且大于753就行，这样的数有无穷多个