高中数学求解第三小题
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（3）解析：∵在三棱锥P-ABC中，面PAC⊥面ABC，由（2）知面PDB⊥面ABC
∴PD⊥面ABC
∵PD=2，AB=√3，DC=2AD=2==>AC=3
∵∠ABC=60°
由余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos∠ABC
∴9=3+BC^2-√3BC==>BC=2√3
∴∠BAC=90°
∴S(⊿ABC)=1/2AB*AC=3√3/2
V(P-ABC)=1/3*S(⊿ABC)*PD=3√3/2*2/3=√3
∴PD⊥面ABC
∵PD=2，AB=√3，DC=2AD=2==>AC=3
∵∠ABC=60°
由余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos∠ABC
∴9=3+BC^2-√3BC==>BC=2√3
∴∠BAC=90°
∴S(⊿ABC)=1/2AB*AC=3√3/2
V(P-ABC)=1/3*S(⊿ABC)*PD=3√3/2*2/3=√3
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S阴影=20x15-9x12÷2=246平方厘米
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