Question

大一高数极限问题，求大神解答

Answer 1

第一题上下同除n^4就可以了
第二题先上下求导数，然后在做

追问

第二题是用洛必达法则嘛？可是洛必达的条件是要零比零型的才适用啊

追答

现在不是0:0嘛，孩子，分母不用说了吧，分子括号里是1，ln1=0对不？

追问

哦哦(*︶*)谢谢啊

追答

加油啊~~孩子

Answer 2

第一个 式子展开，分子分母最高次是4次，且其系数是2.。分子分母同除以n得4次方，当n趋近无穷时，后面的就是0。所以极限是2.
第二个 分子用等价无穷小代换，ln(1+x)≈x(当n趋近与无穷）。所以极限是1.
希望能帮到你。

追问

等价无穷小的适用条件不是必需n无限趋近于0嘛？第二题能用吗？

追答

第二个 把后者看成一个整体，n趋近与无穷大时，1/N的平方 趋近于0.
求导 那是初学者的做法，熟练之后要运用数学分析方法来做。整体到局部的思想！
孩子 数学的世界还是要好好探索啊。