Question

如图，在三角形ABC中，点D是AC的中点，点E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段E

如图，在三角形ABC中，点D是AC的中点，点E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CE. （1）.求证：AF等于CE. （2）.若AC等于EF，使判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论

Answer 1

1.
∵AF∥CE
∴∠ACE=∠CAF，∠AFE=∠CEF
又∵AD=CD
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE

2.
∵AF∥且＝CF
∴AFCE是平行四边形
又∵AC=EF
∴AFCE是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形)