Question

怎样证明 0.999999... = 1？

Answer 1

是完全等于1的，
因为后面是无限循环，找不到一个很小的正数e，使得0.999999999……和1之间的差大于e.也就是说对于任意一个小正数e，0.999999……和1之间的差的绝对值都小于它。
如果0.99999……小于1，那么总会找到一个很小的正数e，但是现在找不到，证明了0.999999……＝1.
这是反正法的应用。

0.999999……=1是对的，这里要用到极限思想。
我来证明一下！
设0.999999……=x
则9.999999……=10x
9+0.999999……=10x
9+x=10x
9=9x
x=1
所以0.999999……=1。
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