Question

线性代数题，求助各位大神！！！计算行列式！！！ | 3 1 -1 2| |-5 1

线性代数题，求助各位大神！！！计算行列式！！！
| 3 1 -1 2|
|-5 1 3 -4|
| 2 0 1 -1|
| 1 -5 3 -3|
四阶行列式

Answer 1

D =
|3 1 -1 2|
|-5 1 3 -4|
|2 0 1 -1|
|1 -5 3 -3|
第3列加到第4列，第3列的 -2 倍加到第1列，得 D =
|5 1 -1 1|
|-11 1 3 -1|
|0 0 1 0|
|-5 -5 3 0|
得 D =
|5 1 1|
|-11 1 -1|
|-5 -5 0|
第1行加到第2行，得 D =
|5 1 1|
|-6 2 0|
|-5 -5 0|
得 D = 1*[(-6)(-5)+2*5] = 40.

追问

最后一步是怎么得出计算式的？

追答

得 D =
|5 1 1|
|-6 2 0|
|-5 -5 0|

得 D =
|-6 2 |
|-5 -5 |
得 D = (-6)(-5)+2*5 = 40