Question

数学，求第二题解法

Answer 1

同学你好：
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考点：全等三角形的判定与性质．（连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG．）

证明：连接BE、EC
∵ED⊥BC
D为BC中点
∴BE=EC
∵EF⊥AB EG⊥AG
且AE平分∠FAG
∴FE=EG
在Rt△BFE和Rt△CGE中

BE＝CE
EF＝EG
∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL）
∴BF=CG
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

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追问

为什么D为BC中点就可以得出FE=EF