Question

若a+b+c=0,则一元二次方程ax²+bx+c=0中必有一根为（ ）。 A.1 B.-1 C.±1 D.无法确定

请写出过程，谢谢！！！！！！

Answer 1

a+b+c=0
b=-a-c
代入
ax²+(-a-c)x+c=0
ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(x-1)(ax-c)=0
x=1,x=c/a
选A

Answer 2

x=1时a+b+c=0
满足条件
x=1必是一元二次方程ax²+bx+c=0的一根

Answer 3

A .....................................................
x=1时。。
方程正是 a+b+c=0 这正好与已知条件相吻合。。所以这时恒成立。。
故x=1 必是原方程的一个根。