Question

已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方，且A+B+C=0

求多项式C
若a=0，b=1，c=3，求多项式的值

Answer 1

解：因为A+B+C＝0
所以，C＝0-A-B
　　　　＝0-(a²+b²-c²)-(-4a²+2b²+3c²)
=0-a²-b²+c²+4a²-2b²-3c²
=3a²-3b²-2c²
当a=0，b=1，c=3时，

C＝3×0²-3×1²-2×3²
　＝3×0-3×1-2×9
　＝0-3-18
　＝-21

追问

第二问应该是
若a=0，b=1 c=3，求A+B的值

追答

解：A+B＝a²+b²-c²+(-4a²+2b²+3c²)

　　　　＝a²+b²-c²-4a²+2b²+3c²
　　　　＝-3a²+3b²+2c²
当a=0，b=1，c=3时，

原式＝-3×0²+3×1²+2×3²
　　＝-3×0+3×1+2×9
　　＝0+3+18
　　＝21