数学正方形第七题求解要过程谢谢!

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延长CB,截取BE=DN,连接AE

∵ABCD是正方形,

∴AD=AB,∠D=∠ABC=∠ABE=90°

∵AD=AB,BE=DN,∠D=∠ABE=90°

∴△ABE≌△ADN(SAS)

∴S△ABE=S△ADN

AN=AE,∠DAN=∠BAE

∵∠DAN+∠BAM=∠BAD-∠MAN=90°-45°=45°

∴∠BAE+∠BAM=45°,即∠EAM=∠MAN=45°

∵AE=AN,AM=AM,∠EAM=∠MAN

∴△AMN≌△AME

那么S△AMN=S△AME=S△ABM+S△ABE=S△ABM+S△ADN

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