延长CB,截取BE=DN,连接AE
∵ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠D=∠ABC=∠ABE=90°
∵AD=AB,BE=DN,∠D=∠ABE=90°
∴△ABE≌△ADN(SAS)
∴S△ABE=S△ADN
AN=AE,∠DAN=∠BAE
∵∠DAN+∠BAM=∠BAD-∠MAN=90°-45°=45°
∴∠BAE+∠BAM=45°,即∠EAM=∠MAN=45°
∵AE=AN,AM=AM,∠EAM=∠MAN
∴△AMN≌△AME
那么S△AMN=S△AME=S△ABM+S△ABE=S△ABM+S△ADN