已知tanθ和tan(π/4-θ)是方程x²-mx+n=0的两个实数根.求:(1)m+n的值;(

)n的取值范围.... )n的取值范围. 展开
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m=tanθ+tan(π/4-θ) 、 n=(tanθ)*(tan(π/4-θ))
m+n=k+(1-k)/(1+k)+k(1-k)/(1+k)
=k+(1+k)(1-k)/(1+k)
=k+1-k
=1 【令 tane=k】

2)∵ m=1-n
∴△=(-m)^2-4n => n^2-2n+1-4n≥0 => 3-2√2≤n≤3+2√2
即 n∈[3-2√2 ,3+2√2]
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