Question

高数积分证明，求大神！

Answer 1

【分析】
证明左端积分区间是（a，-a），右端是（a，0），我们考虑分区间积分，再利用g（-x）=g（x）

【解答】
∫(a,-a)g(x)f(x)dx = ∫(0,-a)g(x)f(x)dx ① + ∫(a,0)g(x)f(x)dx ②

令x = -t 带入 ① 考虑到g（-x）=g（x），得
∫(0,-a)g(x)f(x)dx = ∫(a,0)g(x)f(-x)dx ③

那么∫(a,-a)g(x)f(x)dx = ∫(a,0)g(x)f(-x)dx + ∫(a,0)g(x)f(x)dx = + ∫(a,0)g(x)[f(-x)+f(x)] dx

证毕。

定积分计算 由于f（-x）+f（x） =0 所以 积分 为 0

newmanhero 2015年2月2日20:47:48

希望对你有所帮助，望采纳。