Question

将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8" cm,将△MED绕点A(M)逆时

将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8" cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 ▲ cm2

Answer 1

分析：设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，根据AC=8，就可求出GF的长，从而求解． 解：设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，设FC=x，则GF=FC=x， ∵旋转角为60°，即可得∠FAG=60°， ∴AF=GFcot∠FAG= x． 所以x+ x=8，则x=12-4 ． 所以S △ AGC = ×8×（12-4 ）=