Question

如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y= - 8 x 的图象在第二象

如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y= - 8 x 的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析式．

Answer 1

∵点A的坐标为（2，0），B是AC的中点，B在y轴上， ∴点A与点C的横坐标互为相反数，即点C的横坐标为-2， ∵点C在反比例函数y= - 8 x 的图象上， ∴y=- 8 -2 =4， ∴点C的坐标为（-2，4）； （2）设一次函数的解析式y=kx+b． ∵点A（2，0），点C（-2，4）在直线y=kx+b上， ∴ 2k+b=0 -2k+b=4 ， 解得 k=-1 b=2 ． ∴一次函数的解析式y=-x+2．