Question

观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，

观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种的规律可知第5个图形共有________个正方形。

Answer 1

解：第1个图中有1个正方形； 第2个图中共有2×2+1=5个正方形； 第3个图中共有3×3+5=14个正方形； 第4个图形共有4×4+14=30个正方形； 按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形． 故第5个图形共有55个正方形．

根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．