Question

若y=1-2x+2x-1+(x-1)2，则（x+y）2003=______

若y=1-2x+2x-1+(x-1)2，则（x+y）2003=______．

Answer 1

∵y=

1-2x

+

2x-1

+

(x-1)2

，
∴1-2x≥0且2x-1≥0，综合得x=

1

2

；
∴y=

1-2x

+

2x-1

+

(x-1)2

=0+0+

1

2

=

1

2

，
∴（x+y）²⁰⁰³=（

1

2

+

1

2

）²⁰⁰³=1．
故答案为：1．