Question

如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.15Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场，

如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.15Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导体棒的电阻r=0.05Ω．导轨电阻可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）ab棒两端电压的大小？（2）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小？（3）导体棒ab向右匀速滑动8m过程中，产生多少电热？

Answer 1

（1）感应电动势：E=Blv=0.4×0.5×4=0.8V，
ab两端电压：U=IR=

E

R+r

R=

0.8

0.15+0.05

×0.15=0.6V；
（2）ab受到的安培力：F_安=BIl=0.4×

0.8

0.15+0.05

×0.5=0.8N，
ab做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安=0.8N；
（3）导体棒的运动时间：t=

s

v

=

8

4

=2s，
电流：I=

E

R+r

=

0.8

0.15+0.05

=2A，
产生的电热：Q=I²rt=2²×0.05×2=0.4J；
答：（1）ab棒两端电压的大小为0.6V；
（2）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小0.8N；
（3）导体棒ab向右匀速滑动8m过程中，产生多少电热为0.4J．