Question

在如图1所示的区域里，存在指向纸外的磁感应强度为B=2πmq的匀强磁场；在竖直方向存在随时间交替变化的如

在如图1所示的区域里，存在指向纸外的磁感应强度为B=2πmq的匀强磁场；在竖直方向存在随时间交替变化的如2所示的匀强电场，电场大小E0=mgq，已知竖直向上为正方向．一倾角为θ长度足够的光滑绝缘斜面竖直放置其中．斜面上一带正电小球（质量m 带电量q）从t=0时刻由静止沿斜面滑下．设第一秒内小球不会脱离斜面，求：两秒内小球离开斜面的最大距离．

Answer 1

在第一秒内，小球在斜面上作匀加速度直线运动
由qE=mg 得
加速度a=

(mg+qE)sinθ

m

＝2gsinθ---①
1秒末的速度V₁=2gsinθ---②
在第二秒内，小球作匀速圆周运动，由题意知周期为1秒．
r=

mv1

qB

所以离斜面的最远距离为s＝2r＝

2mv1

qB

＝

2gSinθ

π

---③
答：两秒内小球离开斜面的最大距离为

2gSinθ

π

．