如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．...
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．
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（1）解：∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE，
∴∠ECD=∠A=36°．
（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD=36°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，
∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=12．
∴CE=AE，
∴∠ECD=∠A=36°．
（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD=36°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，
∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=12．
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