Question

如图矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，ab=0.3

如图矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻R=45Ω．线圈电阻r=5Ω，求：（l）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）；（3）用电器上消耗的功率．

Answer 1

（1）电动势的最大值为：E_m=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V
故瞬时值表达式：e=E_m?cosωt=113.04cos （10πt）V．
（2）电动势的平均值：

.

E

=n

△?

△t

0.05s为从图上位置转过90°，所求的电量：q=It=n

△?

R+r

=

nBS

R+r

=0.072C
（3）电流的有效值
I=

Em

2 (R+r)

=1.6 A
用电器上消耗的功率P=I²R=115.2W
答：（l）线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=113.04cos （10πt）V；
（2）0.05s内流过的电量是0.072C
（3）用电器上消耗的功率是115.2W