数学函数问题……急急……

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0),若f(x)的定义域和值域都是[1/2,2],求实数a的值?……要做题过程…不要解释…谢谢!... 已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0),若f(x)的定义域和值域都是[1/2,2],求实数a的值?……要做题过程…不要解释…谢谢! 展开
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zerolzb
2011-01-28 · TA获得超过1882个赞
知道小有建树答主
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求导:f'(x)=x^(-2) , 其值恒大于0 ,可见f(x)在定义域上单调递增(若没有学过初步微积分,可自行求证该函数单调性)。又因为函数定义域和值域都是[1/2,2],所以有 1/2=1/a-1/(1/2) 、2=1/a-1/2 则可求得a=2/5
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