Question

（2014?杨浦区一模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．（1）求异面直线A1B与B1C所成角的大小；（2）求

（2014?杨浦区一模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．（1）求异面直线A1B与B1C所成角的大小；（2）求四棱锥A1-ABCD的体积．

Answer 1

（1）∵B₁C∥A₁D，
∴直线A₁B与A₁D所成的角就是异面直线A₁B与B₁C所成角．
又△A₁BD等边三角形，
∴异面直线A₁B与B₁所成角的大小为60°．
（2）四棱锥A₁-ABCD的体积V=

1

3

×a2×a＝

1

3

a3．