Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　) A． B

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　) A． B． C． －1 D． ＋1





Answer 1

C

∵∠A＝∠DBC＝36°，∠C为公共角， ∴△ABC∽△BDC，且AD＝BD＝BC. 设BD＝x，则BC＝x，CD＝2－x. 由于 ＝ ，∴ ＝ ， 整理得：x 2 ＋2x－4＝0，解得：x＝－1± ， ∵x为正数，∴x＝－1＋ .故选C.