Question

已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为______

已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为______．

Answer 1

解：连结OA，
∵AB⊥CD，
∴AM=BM=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△OAM中，OA=5，
∴OM=

OA2?AM2

=3，
当如图1时，CM=OC+OM=5+3=8，
在Rt△ACM中，AC=

AM2+CM2

=4

5

；
当如图2时，CM=OC-OM=5-3=2，
在Rt△ACM中，AC=

AM2+CM2

=2

5

．
故答案为4

5

或2

5

．