已知函数 其中a>0.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求
已知函数其中a>0.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+...
已知函数 其中a>0.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.
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| （1）单调递增区间是  ， ；单调递减区间是 （2）  （3）  |
| （1）解：
 由  ，得 当x变化时，  ， 的变化情况如下表：
的单调递增区间是 ， ；单调递减区间是 .（2）解：由（1）知 在区间 内单调递增，在 内单调递减，从而函数 在区间 内恰有两个零点当且仅当 ，解得
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